Сколько лет ребенку? Если малолетняя, то шансов мало. Суды, как правило, на стороне матери, даже если у нее нестабильный доход или нет своего жилья. В решениях пишут, что малолетний ребенок, за редким исключением, не может быть разлучаем с матерью (ссылаясь на международные нормы)
ребёнка неоднократно била
Яна
Доказательства? Свидетели? Постановление о привлечении к уголовной ответственности?
собственного жилья не имеет
Яна
Регистрация по месту жительства у нее имеется? Органы опеки могут дать заключение по месту жительства матери, хотя квартира может принадлежать, скажем, бабушке с дедушкой.
есть аудио записи скандалов, угроз
Яна
Лишним не будет — просите приобщить к материалам дела или сами прилагайте к иску.
Обращайтесь за содействием в орган опеки по своему месту жительства (его надо ОБЯЗАТЕЛЬНО привлечь к участию в деле в качестве третьего лица).
Договоритесь с ними, чтобы пришли к Вам в квартиру, провели беседу, составили акт осмотра жилья.
Возьмите справку с работы о доходе + характеристику положительную.
Также в ходе процесса надо заявить о проведении психолого-психиатрической экспертизы (к кому больше привязан ребенок. с кем ему будет лучше жить, исходя из качеств родителей).
Это, пожалуй все, что вы можете сделать