Добрый день! По общему аправилу в силу абз. 1 ч. 2 ст. 107 СК РФ алименты выплачиваются с даты обращения в суд (т.е. за 3 месяца).
За 3 года можно взыскать алименты только, если Вы сможете доказать, что Вами принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Т.е. Вам необходимо будет доказать, что Вы обращались к отцу ребенка за финансовой помощью на содержание ребенка, а он — уклонялся (при этом, будте готовы, что Вам зададут вопрос, если Вам нужны были средства на содержание ребнека, почему не обращались ранее). Если никаких доказательств нет (например, переписка, и т.д.), то взыскать алименты за прошедший период не получится