Верно ли составлен договор

Анастасия, насколько я понимаю, в договоре стороной (арендатором) указано юридическое лицо, то, в котором вы сейчас являетесь учредителем («купили»)

Поскольку сторона договора не меняется, меняется только представитель этой стороны — арендодатель прав, переделывать договор необходимости нет. Но для вашего спокойствия вы можете заключить с арендодателем дополнительное соглашение к договору, в котором оговорить что с такого то числа   «ООО в лице Ромашкиной Светланы (условно)»  заменяется на «ООО в лице Розовой Людмилы» :))

Арендатором по договору должен быть фактический арендатор помещения, т.е. вы. Договор с предыдущем арендатором необходимо расторгнуть дополнительным соглашением с формулировкой по соглашению сторон и оформить новый договор аренды с вами.

Здравствуйте, Анастасия, соглашусь с коллегой, хочу обратить внимание на

Статья 617. Сохранение договора аренды в силе при изменении сторон
1. Переход права собственности (хозяйственного ведения, оперативного управления, пожизненного наследуемого владения) на сданное в аренду имущество к другому лицу не является основанием для изменения или расторжения договора аренды.

2. В случае смерти гражданина, арендующего недвижимое имущество, его права и обязанности по договору аренды переходят к наследнику, если законом или договором не предусмотрено иное.Арендодатель не вправе отказать такому наследнику во вступлении в договор на оставшийся срок его действия, за исключением случая, когда заключение договора было обусловлено личными качествами арендатора.

остаётся единственный вопрос как вы оформили переход права, при этом это не повлияет на договор. желаю удачи.