Добрый день!
1)Да, обязанности по договору аренды переходят к новому владельцу.
Статья 552 ГК РФ. Права на земельный участок при продаже здания, сооружения или другой находящейся на нем недвижимости
1. По договору продажи здания, сооружения или другой недвижимости покупателю одновременно с передачей права собственности на такую недвижимость передаются права на земельный участок, занятый такой недвижимостью и необходимый для ее использования.(в ред. Федерального закона от 26.06.2007 N 118-ФЗ)
2. В случае, когда продавец является собственником земельного участка, на котором находится продаваемая недвижимость, покупателю передается право собственности на земельный участок, занятый такой недвижимостью и необходимый для ее использования, если иное не предусмотрено законом.(в ред. Федерального закона от 26.06.2007 N 118-ФЗ)Абзац утратил силу. — Федеральный закон от 26.06.2007 N 118-ФЗ.3. Продажа недвижимости, находящейся на земельном участке, не принадлежащем продавцу на праве собственности, допускается без согласия собственника этого участка, если это не противоречит условиям пользования таким участком, установленным законом или договором.При продаже такой недвижимости покупатель приобретает право пользования соответствующим земельным участком на тех же условиях, что и продавец недвижимости.
2)Да, это обязанность нового владельца
Постановление ФАС Уральского округа от 31.01.2011 N Ф09-11650/10-С6 по делу N А07-6638/2010
Арбитражный суд удовлетворил иск комитета по управлению собственностью к предпринимателю о взыскании неосновательного обогащения, а также процентов за пользование чужими денежными средствами, так как согласился с нижестоящим судом о том, что, приобретая право собственности на объекты недвижимости, предприниматель приобрел право пользования земельным участком, на котором расположены объекты недвижимости, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний собственник, и обязан был оформить права на указанный земельный участок; факт пользования предпринимателем спорным земельным участком с момента приобретения помещений в собственность установлен и подтверждается материалами дела, оснований для оплаты ответчиком земельного налога не установлено, доказательств оформления договора аренды и внесения платы за пользование земельным участком в материалы дела не представлено, что свидетельствует о возникновении на стороне ответчика неосновательного обогащения (ст. 552 Гражданского кодекса Российской Федерации).
3)договор не несет никаких правовых последствий для Вас.Но можете письмо направить в госорган о сделке купли-продажи и прекращении в связи с этим договора аренды.
ст. 552 ГК РФ и ст. 35 ЗК РФ говорят об обратном