Добрый вечер, Мария! Попытаюсь ответить на ваш вопрос следующим образом.
Согласие отца ребенка не требуется. По крайней мере, так устанавливает Приказ ФМС России от 11.09.2012 N 288
(ред. от 21.01.2014)
«Об утверждении Административного регламента предоставления
Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному
учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в
пределах Российской Федерации»(далее — Приказ).
Согласно пункту 135 Приказа в случаях, когда граждане, выбывающие к новому месту
жительства, намерены перед выездом сняться с регистрационного учета по месту
жительства, они обращаются к должностным лицам, ответственным за регистрацию, с
заявлением о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной
формы от каждого лица, достигшего 14-летнего возраста (от имени лица, не
достигшего 14-летнего возраста, заявление пишет и подает его законный
представитель), с указанием адреса, куда они выбывают, а также представляют
документы, удостоверяющие их личность.
Таким образом, данный пункт требует согласие хотя бы одного из родителей.
Если я все правильно понял из Вашей проблемы, то решением проблемы будет наличие Вашего собственного согласия на выселение с занимаемого помещения Вас и вашего сына.