Здравствуйте, Дмитрий!
Это является нарушением.
Если наименование Exist.ru не зарегистрирована как товарный знак, то в Вашем случае будет лучше всего идти по пути защиты коммерческого обозначения (ст.1538 ГК РФ).
C 01 января 2015 года в силу вступает международный «Договор о Евразийском экономическом союзе». К этому договору есть протокол об охране и защите прав на объекты интеллектуальной собственности. Согласно этому протоколу
Под объектами интеллектуальной собственности понимаются произведения науки, литературы и искусства, программы для электронных вычислительных машин (компьютерные программы), фонограммы, исполнения, товарные знаки и знаки обслуживания, географические указания, наименования мест происхождения товаров, изобретения, полезные модели, промышленные образцы, селекционные достижения, топологии интегральных микросхем, секреты производства (ноу-хау), а также другие объекты интеллектуальной собственности, которым предоставляется правовая охрана в соответствии с международными договорами, международными договорами и актами, составляющими право Союза, изаконодательством государств-членов.
Таким образом, защита российского коммерческого обозначения возможна будет и в Казахстане со ссылкой на таможенный союз.
В качестве мер, которые могут быть предприняты к нарушителю могу посоветовать обратиться к администратору домена (если Казахстанский магазин также торгует через интеренет) с ходатайством о блокировке сайта со сходным до степени смешения коммерческим обозначением и нарушающего исключительное право. Но основная мера воздействия, если Exist.ru не является товарным знаком — судебное разбирательство.