Если у Вас в Уставе нет пункта о том, что по истечении срока, ТСЖ обязано прекратить свою деятельность, то Вы можете продолжать вести хозяйственную деятельность. По аналогии с договором
Статья 425. Действие договора
[Гражданский кодекс РФ]
[Глава 27]
[Статья 425]
1. Договор вступает в силу и становится обязательным для сторон с момента его заключения.
2. Стороны вправе установить, что условия заключенного ими договора
применяются к их отношениям, возникшим до заключения договора.
3. Законом или договором может быть предусмотрено, что окончание
срока действия договора влечет прекращение обязательств сторон по
договору.
Договор, в котором отсутствует такое условие, признается действующим
до определенного в нем момента окончания исполнения сторонами
обязательства.
4. Окончание срока действия договора не освобождает стороны от ответственности за его нарушение.