Работа в интернете в декрете

Здравствуйте Венера 

Согласно законодательству нет, не может, так как судебный пристав  является федеральным государственным служащим.

Статья 17 Федерального закона от 27.07.2004 г. № 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации»).

1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:

1) участвовать на платной основе в деятельности органа управления коммерческой организацией, за исключением случаев, установленных федеральным законом;

3) осуществлять предпринимательскую деятельность;

17) заниматься без письменного разрешения представителя нанимателя оплачиваемой деятельностью, финансируемой исключительно за счет средств иностранных государств, международных и иностранных организаций, иностранных граждан и лиц без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации.

Но если данная деятельность которой вы хотите заниматься не требует регистрации, вы можете им заниматься в тени.

С уважением