Здравствуйте, Людмила!
В соответствии с п. 1 ст. 52 Семейного кодекса РФ:
Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Биологический отец должен подавать исковое заявление в суд. Затем на основании решения суда ЗАГС выдаст новое свидетельство о рождении.