Здравствуйте, надежда!
Скорее всего тут какая-то путаница. Организация обязана вести учет лиц мужского пола годных к военной службе.
Положение
о воинском учете
(утв. постановлением Правительства РФ от 27 ноября 2006 г. N 719)
III. Порядок осуществления воинского учета в организациях
27. Воинский учет граждан в организациях осуществляется по личным карточкам работников (форма N Т-2, раздел 2) и (или) личным карточкам государственных (муниципальных) служащих (форма N Т-2 ГС (МС), раздел 2), утвержденным в установленном порядке (далее — личные карточки).
28. Документами воинского учета, на основании которых ведется воинский учет и заполняются документы, указанные в пункте 27 настоящего Положения, являются: а) удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу, — для призывников; б) военный билет (временное удостоверение, выданное взамен военного билета) — для военнообязанных.
29. При осуществлении воинского учета организации исполняют обязанности в соответствии с Федеральным законом «О воинской обязанности и военной службе».
скорее всего именно для этого и попросили военный билет.
Удачи Вам!