Право пользования квартирой

Если он зарегистрирован в квартире, конечно, неправомерными

Неправомерно, но он тоже там проживает неправомерно. Поэтому как поступать именно Вам — так же решать Вам.

Либо подавать в суд, и ждать пока пройдет суд, пока вступит решение суда в законную силу, пока его выселят приставы (может пройти до полугода и более).

Если будете самостоятельно его выселять — то обратите внимание на то, что  ваши действия могут попасть под следующие статьи:

Статья 330 Уголовного Кодекса

. Самоуправство
1. Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному законом или иным нормативным правовым актом порядку совершение каких-либо действий, правомерность которых оспаривается организацией или гражданином, если такими действиями причинен существенный вред, — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.
2. То же деяние, совершенное с применением насилия или с угрозой его применения, — наказывается принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.

КаАП РФ

Статья 19.1. Самоуправство
Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц — от трехсот до пятисот рублей.

Вчера я с участковым ходила к продавцу,мы составили акт о том ,что он до сих пор проживет в квартире. Участковый говорит,что мы можем подать в суд, а более решительные действия являются неправомерными.

Руководствуясь ст. 304 ГК РФ, собственник вправе требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения. То есть собственник (ст. 305 ГК РФ), — вправе предъявить иск о выселении лица, незаконно занимающего жилое помещение. Поэтому если вы действительно хотите сделать все правильно и законно, то вручайте уведомление о необходимости освобождения жилого помещения, а потом готовьтесь к суду.