Добрый день, Людмила!
Согласно п. 2.ст. 153 Жилищного кодекса РФ :
«Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
5) собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение „
Из Вашего вопроса не ясно, на каком основании в квартире живут Ваши родственники.
В соответствии со ст. 31 ЖК РФ :
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, еслииное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.
Учитывая все вышеизложенное, родственники, проживающие в квартире должны нести расходы по ее содержанию. Если они там зарегистрированы, доказать это не будет сложно. Требуйте от них погашения задолженности. Если Вы единственный собственник, Вы можете выселить их через суд, однако если в квартире зарегистрированы несовершеннолетние, суд будет учитывать это.
Обязать может только суд.