Здравствуйте!
Действительно, в соответствии со статьей 351.1 Трудового кодекса Российской Федерации к трудовой деятельности в сфере образования, воспитания и развития несовершеннолетних не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности.
Однако, Конституционный Суд РФ в Постановлении от 18.07.2013 N 19-П признал противоречащими Конституции РФ положения п. 13 ч. 1 ст. 83 и ст. 351.1 ТК РФ в той мере, в какой данные законоположения вводят безусловный и бессрочный запрет на занятие педагогической деятельностью и, соответственно, предполагают безусловное увольнение лиц, имевших судимость, а равно лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по нереабилитирующим основаниям.
При увольнении необходимо учитывать вид и степень тяжести совершенного преступления, срок, прошедший с момента его совершения, форму вины, обстоятельства, характеризующие личность, в том числе поведение лица после совершения преступления, отношение к исполнению трудовых обязанностей,а также иные факторы, позволяющие определить, представляет ли конкретное лицо опасность для жизни, здоровья и нравственности несовершеннолетних (Апелляционное определение Тамбовского областного суда от 02.09.2013 по делу N 33-2485).
Поскольку должность системного администратора предусматривает только работу с техническим обеспечением, то не подразумевает взаимоотношений с несовершеннолетними — учениками ДЮСШ.
Поэтому в случае, если сам о поведение и репутация не дает оснований полагать, что она представляет опасность для жизни, здоровья и нравственности несовершеннолетних, Вас не вправе уволить только на основании наличия судимости, которая погашена.
Данная позиция подтверждается Апелляционными определениями Астраханского областного суда от 21.08.2013 по делу N 33-2282/2013, Красноярского краевого суда от 31.07.2013 по делу N 33-6690, Определением Приморского краевого суда от 30.07.2013 по делу N 33-6349.
Хочу добавить что есть исключение согласно ст. 351.1 ТК РФ К
Если ваша судимость не связана с данными преступлениями, то уволить не могут.