Теоретически — может. Это право лица:
ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС
Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих
юридическое значение
1. Суд устанавливает факты, от которых зависит
возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан,
организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
4) факта признания отцовства;
СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 50. Установление судом факта признания
отцовства
В случае смерти лица, которое признавало себя отцом
ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства
может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским
процессуальным законодательством.
КОММЕНТАРИЙ К ГРАЖДАНСКОМУ ПРОЦЕССУАЛЬНОМУ КОДЕКСУ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ
(Постатейный)
А.А. МОХОВ
В соответствии
с п. 4 ч. 2 комментируемой статьи суд рассматривает дела об установлении факта
признания отцовства. Такой факт может быть установлен в порядке особого производства
в случае смерти лица, которое признавало себя отцом, но не состояло в браке с
матерью ребенка (ст. 50 СК РФ). При рассмотрении дел об установлении отцовства
и о взыскании алиментов факт признания отцовства может быть установлен по
правилам особого производства на основании всесторонне проверенных данных при
условии, что не возникает спора о праве.
В случае если при подаче заявления или рассмотрения
дела в порядке особого производства устанавливается наличие спора о праве,
подведомственного суду, суд выносит определение об оставлении заявления без
рассмотрения, в котором разъясняет заявителю и другим заинтересованным лицам их
право разрешить спор в порядке искового производства (ч. 3 ст. 263 ГПК РФ).