Могут ли уволить беременную женщину на стажирочном месяце

уволить Вас потому что Вы беременны не имеют право. Тем более, что Вы при трудоустройстве об этом не знали. Встать на учет Вам никто не мешает, принесете справку и работайте спокойно до декрета. Трудовой договор подписан, трудовая в отделе кадров. Если все в соответствии с трудовым законодательством, то никаких опасений не должно это вызывать.

Согласно

ст. 261 Трудового кодекса РФ 

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем

По статье 70 ТК испытание при приеме на работу не устанавливается для беременных женщин. Если в Вашем договоре оговорен испытательный срок, то после того, как работодатель узнает о Вашей беременности, он не сможет уволить Вас как не прошедшую испытательный срок.

Кроме того, существует

ст. 145 Уголовного кодекса РФ "Необоснованный отказ в приеме на работу или необоснованное увольнение беременной женщины или женщины, имеющей детей в возрасте до трех лет"

Необоснованный отказ в приеме на работу или необоснованное увольнение женщины по мотивам ее беременности, а равно необоснованный отказ в приеме на работу или необоснованное увольнение с работы женщины, имеющей детей в возрасте до трех лет, по этим мотивам 

-наказываются штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов.