Статья 45 Конституции Российской Федерации закрепляет государственные гарантии защиты прав и свобод (часть 1) и право каждого защищать свои права всеми, не запрещенными законом способами (часть 2).
К таким способам защиты гражданских прав статья 12 Гражданского кодекса РФ (далее по тексту — ГК РФ) относит компенсацию морального вреда.
Согласно ст.ст. 209 и 210 Гражданского кодекса РФ (далее по тексту — ГК РФ) собственник имущества обязан содержать его таким образом, чтобы имущество не причиняло вред иным лицам, в противном случае, на собственника может быть возложена обязанность возместить вред, причиненный в результате осуществления права владения и пользования таким имуществом.
В соответствии со ст. 137 ГК РФ к животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.
Таким образом, животное является объектом гражданских правоотношений; владелец животного несет ответственность за своего питомца. К животному применяются общие правила об имуществе, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.
Вы можете потребовать возмещения морального вреда, однако к сожалению на Ваш вопрос почему так или иначе ответить может только законодатель, который не приравнял ответственность за нарушение ПДД к нарушениям норм по выгулу собак. Если бы был причинен реальный физический вред, хозяина можно было бы привлечь к уголовной ответственности в зависимости от характера вреда.