Добрый день, Людмила.
В соответствии со ст.51 Семейного кодекса
3. В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка — по ее указанию.
Поэтому с точки зрения законодательства она имеет полное право дать своему ребенку свою фамилию, также как она имеет полное право после развода оставить себе фамилию, полученную в браке с мужем(на данный момент, бывшим мужем).
С уважением, Комарова Оксана.