Здравствуйте, Алексей. Описанная Вами ситуация очень актуальна и одновременно вызывает много споров. Действительно, налоговый органы считают, что транспортный налог должен платить тот, на кого авто зарегистрировано, например, можете посмотреть по этой ссылке комментарии ФНС РОССИИ http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_137867/.
Однако, мое мнение, не совпадает с мнением налогового органа, т.к. согласно п. 2 ст. 218 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ) право собственности на имущество, которое имеет собственника, может быть приобретено другим лицом на основании договора купли-продажи, мены, дарения или иной сделки об отчуждении этого имущества.
Кроме того, на основании п. 1 ст. 454 ГК РФ по договору купли-продажи одна сторона (продавец) обязуется передать вещь (товар) в собственность другой стороне (покупателю), а покупатель обязуется принять этот товар и уплатить за него определенную денежную сумму (цену).
Таким образом, право собственности переходит от одного лица к другому на основании договора, а не постановки на учет в ГИБДД.
В связи с этим, Вы можете начать с того, чтобы написать жалобу в Управление ФНС по Вашему региону (региону места жительства). Если они также будут придерживаться позиции, что налог должен быть уплачен Вами, тогда обращайтесь в суд.