Форма трудовых отношений она одна и регулируется ТК РФ. Это заключение трудового договора с организацией. Иных не придумано. Что касается налоговых вопросов, то организация будет являться налоговым агентом по доходам по заработной плате. Будет исчислять и уплачивать НДФЛ и страховые взносы. Возможно включение в договор положений о компенсации об использовании личного транспорта в производственных целях. С учетом деятельности данные компенсации скорее всего налоговым органом будут признаны экономически обоснованными.
Если вы хотите каких-то иных отношений (гражданско-правовых), то эти вопросы сначала обговорите с организацией, т.к. они не являются трудовыми.