Здравствуйте, Андрей Владимирович!
Вы совершенно верно перечислили необходимые признаки права нового «владельца» на долю.
Мне только одно непонятно — а Вы в этой квартире просто зарегистрированы или же являетесь собственником второй доли?
Если Вы только зарегистрированы, то любой — хоть новый, хоть старый — «владелец» может снять Вас с регистрации и выселить только в судебном порядке.
Если Вы являетесь собственником половины квартиры, то имеете преимущественное право покупки доли в порядке ст. 250 Гражданского кодекса РФ — то есть, прежде, чем продавать долю третьему лицу, дочь обязана предложить выкупить её Вам. Письменно. С подтверждением того, что Вы с этим письменным предложением ознакомлены.
Если этого не сделано, то продажа прошла с нарушением прав долевого собственника, и у Вас есть три месяца на оспаривание этой сделки. Но Вы должны будете доказать, что имели намерение выкупить её. Там достаточно нюансов по такому спору...
В любом случае, в настоящее время НИКТО не вправе обязывать Вас покинуть жилое помещение против воли. Любого, кто попытается это сделать, отправляйте в суд.
Удачи!