здравствуйте Анна! согласно ст.47 Семейного кодекса РФ права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке.
поскольку имеется решение суда об установлении отцовства вашего мужа, у вас есть полное право взыскать с него алименты на содержание ребенка.
если ваш муж обратится в суд с иском об оспаривании отцовства, то согласно ч.2 ст.52 Семейного кодекса РФ требование лица, записанного отцом ребенка, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.