Вы можете написать рапорт на увольнение по невыполнению условий контракта со стороны МО РФ, но у командира нет оснований удовлетворить Ваш рапорт. Если Вы считаете, что нарушаются Ваши права на предоставление выходных дней Вы имеете право обратиться с жалобой по данному вопросу к командиру части или обратиться в суд с требованием чтобы командование части обязали предоставить Вам выходные дни в полном объёме.
ст.51 ч. 3. Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ(ред. от 23.06.2014)«О воинской обязанности и военной службе»
Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:
а) в связи с существенным и (или) систематическим нарушением в отношении него условий контракта;
Следовательно Вы имеете право на увольнение в случаи существенных и систематических нарушений. Существенность и систематичность может установить только суд, так что увольнение по данному основанию только через суд.