Смена фамилии и отчества дочери

Здравствуйте! У меня родилась дочь не в браке, но отцовство установил и фамилия и отчество у нее мое. Ей сейчас пять лет и четыре мы не живем вместе с ее мамой. Ее мама замужем за другим человеком. Вопрос: можно ли с нашего обоюдного согласия сменить фамилию и отчество дочери не отказываясь от отцовства? Заранее спасибо!