Галина, здравствуйте! Сын может самостоятельно получить необходимые документы, независимо от того, что оформлением занимается бабушка.
Сначала уточните, зарегистрирована ли уже смерть в ЗАГС. Если да, сын вправе получить повторное свидетельство о смерти как родственник на основании статьи 9 Федерального закона № 143-ФЗ. Потребуются паспорт и документы, подтверждающие родство, прежде всего свидетельство о рождении. Согласие бабушки и передача её экземпляра свидетельства для этого не нужны.
Если смерть ещё не зарегистрирована, необходимо получить заверенную копию вступившего в законную силу решения суда. Такое решение является основанием для регистрации смерти — статья 279 ГПК РФ, статья 64 Федерального закона № 143-ФЗ.
Заявление о выдаче копии сын может направить в суд, вынесший решение, в том числе почтой, попросив прислать документ по его адресу. В заявлении нужно указать, что решение касается его отца и необходимо для оформления пенсии и выплат, приложить документы о родстве. Даже если сын не участвовал в деле, он может обратиться как лицо, чьи интересы непосредственно затрагиваются решением; вопрос выдачи разрешает судья.
Поскольку сыну уже 19 лет, Вы сможете действовать от его имени по доверенности. Сам по себе статус матери больше не даёт полномочий представлять совершеннолетнего сына.
Для пенсионного обеспечения важно, учится ли он очно: для совершеннолетних детей такое обучение, как правило, позволяет сохранять право на пенсию до окончания учёбы, но не дольше достижения 23 лет. Условия отдельных выплат проверяются отдельно.
Подскажите, известно ли Вам, какой суд вынес решение, и оформляла ли уже бабушка свидетельство о смерти? Сын учится очно? Возможно, ждать документы от бабушки не потребуется: если смерть уже зарегистрирована, сын сможет получить своё свидетельство самостоятельно. Если потребуется обращение в суд, могу подготовить заявление о выдаче решения и понятную инструкцию для сына, чтобы он смог направить его из другого города.