Здравствуйте Армен!
Нет, выехать из России в Грузию только по паспорту гражданина Армении при наличии российского гражданства Вы не можете.
1. Согласно статье 10 Федерального закона № 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации», гражданин России, имеющий также гражданство другого государства, рассматривается Российской Федерацией исключительно как гражданин РФ, за исключением случаев, предусмотренных законом или международным договором.
2. Согласно статьям 6 и 7 Федерального закона № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию», гражданин РФ должен пересекать российскую границу по действительным российским документам.
Для поездки непосредственно из России в Грузию необходим российский заграничный паспорт. Внутреннего российского паспорта для такого выезда недостаточно.
3. Армянский паспорт позволяет гражданину Армении въезжать в Грузию без визы, однако не заменяет российский загранпаспорт при выезде из России.
Что рекомендую сделать:
Оформить заграничный паспорт РФ. После его получения Вы сможете выехать через российскую границу по российскому загранпаспорту, а для въезда в Грузию использовать действительный армянский паспорт.
Уточните, пожалуйста: у Вас имеется действующий внутренний паспорт РФ и Вы планируете выехать в Грузию непосредственно через КПП «Верхний Ларс»?
Это позволит определить порядок оформления документов для Вашей поездки.