Как оформить в собственность землю под домом и вторую половину дома без наследников?

Добрый день. Начните с обращения в местную администрацию — оформите участок: понадобится техплан от кадастрового инженера и документы на дом (ЕГРН, техпаспорт). Подайте на регистрацию в Росреестр через МФЦ.
Вторая половина дома:  Если наследников действительно нет, вариант — признать право по приобретательной давности (ст. 234 ГК РФ). Нужно доказать, что вы открыто, непрерывно и добросовестно владели этой частью дома как своей собственной в течение 15 лет. Обычно это делается через суд. Советую перед подачей иска собрать максимум доказательств: чеки на ремонт, договоры обслуживания, свидетельские показания