Дина, ждать, пока часть пришлёт документы, необязательно. Если смерть мужа уже зарегистрирована в ЗАГС, Вы как супруга вправе самостоятельно получить повторное свидетельство о смерти по ст. 9 Закона № 143-ФЗ. Заново обращаться в суд и повторно регистрировать смерть для этого не требуется.
С паспортом и документом, подтверждающим брак, обратитесь в удобный орган ЗАГС и подайте «Заявление о выдаче повторного свидетельства о смерти». Сообщите ФИО и дату рождения мужа, известную дату смерти, а если знаете — где зарегистрирована смерть. Объясните, что первый экземпляр получила воинская часть и воспользоваться им Вы не можете. Если запись есть в Едином государственном реестре ЗАГС, при личном обращении документ по общему правилу выдают в день обращения. Если запись не найдут, потребуется её проверка. Копию решения суда с отметкой о вступлении в силу возьмите, если она у Вас есть.
Одновременно направьте командиру части короткое заявление: «Прошу сообщить орган ЗАГС, дату и номер записи о смерти моего супруга, а также порядок передачи мне полученных частью свидетельства и справки о смерти». Укажите адрес для ответа. Заявление можно вручить под отметку на копии либо отправить ценным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении. Само получение документов частью ещё не означает, что они уже отправлены Вам. Свидетельство и справка о смерти — разные документы; если для оформления пособия нужна именно справка, отдельно сообщите об этом сотруднику ЗАГС и попросите проверить возможность её выдачи.
Если часть не отвечает либо возникнут трудности с документами и обращениями за выплатами, можем обсудить в личном чате Правовед.RU платную консультацию и подготовку заявлений. Это недорого. Напишите через кнопку «Общаться в чате» в моём профиле: pravoved.ru/lawyer/2090352/