Против их воли нет. Долю взрослого ребенка по общему правилу без его согласия не забрать, а с регистрационного учета его снимут по его заявлению или по суду, и суд выписывает только того, кто перестал быть членом семьи. Собственность и регистрация здесь два разных вопроса
Дом, купленный с маткапиталом, родители обязаны оформить в общую собственность свою и детей, первого, второго, третьего и последующих (ч. 4 ст. 10 Федерального закона N 256-ФЗ). Оговорки о возрасте детей в норме нет, поэтому взрослые дети имеют такое же право на долю, как двое младших, и соглашение о долях без них норме не соответствует. Если доли уже оформлены, доля взрослого ребенка принадлежит ему, а принудительное изъятие у собственника допускается только в случаях, прямо названных в законе (п. 2 ст. 235 ГК РФ). Передать долю родителям, например подарить или продать, он может сам, и такая сделка удостоверяется у нотариуса (ч. 1.1 ст. 42 Федерального закона N 218-ФЗ)
С регистрацией так. Взрослого ребенка снимают с учета по его заявлению или по решению суда (п. 31 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ N 713). Сособственник живет в доме по праву собственности (п. 1 ст. 288 ГК РФ), и правило о бывших членах семьи к нему не относится. Ребенок без доли, который живет с Вами, член семьи собственников и пользуется домом наравне с Вами, если соглашением не установлено иное (ч. 1, 2 ст. 31 ЖК РФ). Право пользования теряет бывший член семьи, и даже тогда суд может сохранить его на срок, если другого жилья и средств нет (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ). Прекращение семейных отношений суд оценивает по совокупности обстоятельств: раздельный бюджет, отказ от общего хозяйства, выезд (п. 13 Постановления Пленума ВС РФ N 14 от 02.07.2009)
Что можно изменить и чья подпись для этого нужна, решает, оформлены ли уже доли и на кого: это видно только по выписке из ЕГРН на дом. Ошибка в форме стоит времени: договор о доле без нотариуса Росреестр не зарегистрирует. Если хотите разобрать по выписке, пишите в чат здесь