Здравствуйте, Роман!
Признать Вас наследником доли спустя 13 лет можно только одним из двух путей, и от того, какой подходит, зависит ответ.
1. Фактическое принятие наследства (п. 2 ст. 1153 ГК РФ). Если в течение 6 месяцев после смерти наследодателя Вы вступили во владение имуществом: жили в этой квартире или были в ней зарегистрированы и проживали, платили коммунальные платежи, делали ремонт, забрали вещи наследодателя, то Вы считаетесь принявшим наследство, даже если к нотариусу не обращались. Тогда срок значения не имеет: можно получить свидетельство у нотариуса, представив доказательства, или установить факт принятия наследства в суде (ст. 264 ГПК РФ) либо заявить иск о признании права собственности на долю.
2. Восстановление пропущенного срока (ст. 1155 ГК РФ). Срок восстанавливают, только если Вы не знали и не должны были знать о смерти наследодателя или пропустили его по другим уважительным причинам, связанным с Вашей личностью (тяжелая болезнь, беспомощное состояние), и обратились в суд не позднее 6 месяцев после того, как эти причины отпали. Спустя 13 лет такой путь реален только в исключительных случаях.
Учтите и долги: принявший наследство наследник отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости полученного имущества (п. 1 ст. 1175 ГК РФ), поэтому перед оформлением доли стоит сравнить ее стоимость и сумму долга.
Уточните, пожалуйста: кто был наследодателем и когда он умер; жили ли Вы в этой квартире или были в ней зарегистрированы в течение полугода после смерти; о каком долге идет речь (по кредиту, по коммунальным платежам) и кто его требует. По ответам станет понятно, какой путь у Вас есть.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро