Здравствуйте, Дмитрий!
Для переезда в Санкт-Петербург при установленном судом запрете на выезд за пределы Кузбасса вам необходимо сначала обратиться в суд, вынесший решение об установлении административного надзора, с административным исковым заявлением о частичной отмене ограничения в виде запрета выезда, указав в качестве уважительной причины переезд на постоянное место жительства в связи с трудоустройством и приложив подтверждающие документы (приглашение или договор с работодателем, договор аренды жилья).
После удовлетворения судом заявления вам следует уведомить орган внутренних дел по месту текущего надзора о перемене места жительства не позднее чем за три рабочих дня, получить маршрутный лист и в течение трёх рабочих дней после прибытия встать на учёт в ОВД Санкт-Петербурга — самовольный выезд без разрешения суда может повлечь уголовную ответственность по ст. 314.1 УК РФ.
Если нужно могу подготовить АДМИНИСТРАТИВНОЕ ИСКОВОЕ ЗАЯВЛЕНИЕ о частичной отмене административного ограничения в виде запрета выезда за пределы территории. Если вам нужна более подробная информация по этому вопросу — напишите мне в личные сообщения pravoved.ru/private/chat/.