Здравствуйте, Татьяна!
Взыскать компенсацию возможно, но не обязательно именно с тренера. Если тренер допустил нарушение обязанностей по надзору и это привело к травме, ответственность может нести спортивная организация или работодатель тренера по ст. 1068 ГК РФ. Если тренер работал самостоятельно и сам отвечал за надзор, вопрос о его личной ответственности оценивается отдельно.
Важно, сколько лет мальчику, который упал на сына. Если ему не было 14 лет и он причинил вред во время занятия, организация или лицо, обязанное за ним надзирать, отвечает, если не докажет отсутствие своей вины в надзоре, по ст. 1073 ГК РФ. Если мальчику было 14 лет или больше, применяются другие правила, и ответственность за вред прежде всего может лежать на нем самом.
Компенсацию морального вреда можно требовать в интересах ребенка с учетом боли, лечения и последствий травмы. Размер определит суд. Запись «претензий не имею», сделанная сразу после происшествия, сама по себе обычно не лишает права обратиться за компенсацией. Но важно увидеть документ, если это соглашение об урегулировании вреда или в нем есть условия о выплате и отказе от требований, оценка может измениться.
Сохраните медицинские документы, снимки, чеки на лечение и переписку, запросите запись тренировки и сведения о том, кто организовал занятие. Сколько лет обоим детям и кому именно вы передали подписанную бумагу? Если пришлете ее текст и расскажете, где проходила тренировка, это можно разобрать в личном платном чате. Если консультация была полезна, буду благодарен за отметку в профиле.