Валерия, одного требования бабушки мало: сняться с учета Вы не обязаны, пока суд не признал Вас утратившей право пользования. Без Вашего согласия снять с регистрации можно только по такому решению (ст. 7 Закона РФ о праве граждан на свободу передвижения), а сама по себе прописка права на жилье не дает и не отнимает (ст. 3 того же закона). Поэтому весь вопрос в том, есть ли у Вас право пользоваться этой квартирой
Здесь решает история квартиры. Если бабушка приватизировала ее, когда Вы уже были там постоянно зарегистрированы с равным с ней правом пользования, а сами в приватизации не участвовали, это право по общему правилу сохраняется бессрочно, и Ваша новая квартира на него не влияет (ст. 19 закона о введении в действие ЖК РФ). Если же квартира досталась бабушке иначе (купила, унаследовала) или Вас прописали уже после приватизации, а жили Вы с ней одной семьей, суд может сохранить право бывшему члену семьи лишь на время и при отсутствии другого жилья (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ), и тогда полученная от государства квартира может сыграть против Вас. Если квартира у бабушки по соцнайму, договор расторгается при выезде в другое место жительства (ч. 3 ст. 83 ЖК РФ), но детство в приемной семье добровольным выездом обычно не считают. У детей, оставшихся без попечения родителей, есть и отдельные гарантии по жилью, это тоже стоит проверить
От выписки из ЕГРН о праве бабушки зависит, сохраните ли Вы право бессрочно или лишь на время. Если выпишетесь добровольно, бабушка потом может отказать в новой регистрации, и право придется доказывать в суде. Пришлите выписку в чат здесь, разберем по документу