Здравствуйте!
В данном случае в вашей ситуации ничего дополнительно делать не нужно. Я коротко объясню, почему так, и на что обратить внимание.
Когда вас лишили прав в Беларуси, это наказание действовало именно на территории Беларуси. Между Россией и Беларусью есть соглашение о взаимном признании таких решений. То есть запрет на управление транспортным средством на территории РФ сохранялся на протяжении всего срока лишения. После того как срок истёк, ограничение снимается — и вы снова можете управлять автомобилем в России, используя своё белорусское национальное водительское удостоверение.
Важное уточнение про работу водителем. Если вы официально трудоустроены водителем по трудовому договору в РФ, закон требует, чтобы у вас было российское национальное удостоверение. В этом случае ездить с белорусским ВУ для выполнения рабочих обязанностей нельзя — нужно заменить его на российское. А если вы водите машину только для личных или служебных задач вне рамок трудового договора с требованием возить пассажиров или грузы, белорусского удостоверения достаточно.
Что проверить, чтобы избежать проблем. Я советую запросить в подразделении ГИБДД справку, подтверждающую, что в базе снят запрет на управление после истечения срока лишения. Иногда в базах могут оставаться записи, и сотрудник ГИБДД при проверке может запросить подтверждение — лучше быть готовым показать решение суда и справку об окончании срока.
Про экзамен. Часто возникает путаница: требование сдать теоретический экзамен после лишения прописано в КоАП РФ, но оно касается только граждан РФ и иностранных граждан, которые ранее уже получали российское водительское удостоверение. Для иностранца (в вашем случае — гражданина Беларуси), у которого никогда не было российского ВУ, сдавать экзамен для возврата права управлять по иностранному документу не нужно.
В общем, ситуация простая: срок прошёл — ездите с белорусским удостоверением (если не работаете водителем по трудовому договору)