Здравствуйте!
Да, вы можете зарегистрировать брак, установить отцовство (дать свою фамилию детям) и в дальнейшем оформить им гражданство РФ.
Вам с матерью детей необходимо подать совместное заявление об установлении отцовства. Вы можете обратиться в орган ЗАГС в Узбекистане (по месту жительства детей) либо в Посольство или Консульство РФ в Узбекистане. Вам выдадут Свидетельство об установлении отцовства, а в свидетельства о рождении детей внесут изменения: запишут вас отцом и присвоят детям вашу фамилию. Зарегистрировать официальный брак вы можете в любой момент в Узбекистане или в России, если ваша жена приедет по загранпаспорту в Россию.
Так как на момент рождения детей вы не были гражданином РФ, дети не получили гражданство РФ автоматически по рождению. Но они будут иметь право получить его в упрощенном порядке по родителю-гражданину РФ.
Как только дети официально станут гражданами России, у вашей супруги появится право оформить Вид на жительство (ВНЖ) в России в упрощенном порядке, минуя стадию РВП (разрешения на временное проживание). А в последующем — получить гражданство РФ.