Здравствуйте, Николай!
Как известно, обжаловать можно все что угодно, но не факт, что будет результат в Вашу пользу.
Ваш сын имеет право подавать жалобы и ходатайства, так как в соответствии со ст. 46 УПК РФ подозреваемый вправе представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, знакомиться с протоколами следственных действий, произведенных с его участием, и подавать на них замечания, участвовать с разрешения следователя или дознавателя в следственных действиях, производимых по его ходатайству, ходатайству его защитника либо законного представителя, приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, прокурора и суда, защищаться иными средствами и способами, не запрещенными настоящим УПК РФ.
Однако, из практики могу Вам пояснить, что спорить хранение оружия точно не получиться, событие имеет место быть и Ваш сын его совершил, скорее всего он уже допрошен по данному факту и дал признательные показания. В настоящее время все иные показания будут расценены как «линия защиты».
По поводу процедуры обыска. Обыск в жилище проводится по постановлению суда, либо неотложный обыск узаконивают в суде. В моей практике не было ни одного случая признания обыска незаконным. К тому же все участвующие лица, в том числе подозреваемый (обвиняемый) поставили свои подписи в протоколе и замечаний не сделали.
Если Вам помог мой ответ и информация была полезна для Вас, то прошу оставить отзыв или отметить мой ответ, нажимая на +.