В вашей ситуации получить лицензию на охотничье ружьё возможно.
Ключевой момент здесь — дата совершения преступления. В 2011 году часть 4 статьи 264 УК РФ относилась к преступлениям средней тяжести, а не к тяжким. Это важно: закон «Об оружии» (ст. 13) запрещает выдавать лицензию гражданам со снятой или погашенной судимостью за тяжкое или особо тяжкое преступление. Поскольку на момент 2011 года ваша статья не попадала в категорию тяжких, погашенная судимость не станет препятствием.
Позже, в 2019 году, в статью внесли изменения, и часть 4 ст. 264 УК РФ отнесли к тяжким преступлениям. Но, согласно ч. 1 ст. 10 УК РФ, закон, который ухудшает положение лица (то есть повышает категорию преступления), обратной силы не имеет. Поэтому для вашего случая это не работает.
Что делать на практике? Когда вы подадите документы в лицензионно-разрешительный отдел (например, в Росгвардию), инспектор проверит ваши данные. Он установит дату совершения преступления и подтвердит, что на тот момент оно было средней тяжести. Если всё подтвердится — лицензию выдадут.
Важное предупреждение: иногда сотрудники могут ошибочно отнести статью к тяжким. В такой ситуации вы вправе оспорить отказ в суде.
Так что смело собирайте документы и пробуйте — шансы хорошие.