Здравствуйте, Юлия.
После того как по нотариальному соглашению квартира полностью перейдёт бывшему мужу, продолжать платить НПД с аренды этой квартиры от имени бывшей супруги уже неправильно.
С этого момента собственником и арендодателем должен выступать бывший муж, и доход от сдачи квартиры будет его доходом.
При этом то, что он сотрудник полиции, само по себе не означает запрет на применение НПД именно при сдаче жилой квартиры. Закон допускает такой режим для доходов от найма жилых помещений.
Если бывшая супруга должна и дальше фактически заниматься квартирой: общаться с нанимателями, получать документы, передавать ключи и т. д., это можно оформить доверенностью. Но налог всё равно должен уплачиваться от имени собственника.
То есть после раздела имущества нужно будет:
переоформить договор найма/аренды на бывшего мужа;
зарегистрировать его как плательщика НПД, если он соответствует условиям режима;
чеки формировать уже от его имени.
Если хотите, можете написать мне в личный чат и прислать проект нотариального соглашения и действующий договор найма. Тогда можно будет посмотреть, как лучше оформить переход, чтобы не было разрыва по договору и вопросов по налогообложению.