Ольга Анатольевна, здравствуйте.
Логика «он так сделал, значит и мне можно» здесь не работает. А вторая ваша мысль, про деньги от подаренной квартиры, работает очень хорошо.
Запись в ЕГРН на ваше имя сама по себе дом вашим личным не делает. Всё, что куплено в браке, по статье 34 СК РФ считается общим независимо от того, на кого оформлено. Развод этого не изменил: раздела не было, режим общей собственности сохраняется до сих пор.
Но у вас есть исключение, и оно сильное. Пункт 15 постановления Пленума Верховного Суда РФ № 15 от 05.11.1998 говорит прямо: имущество, приобретённое в браке, но на личные средства одного из супругов, общим не является. Квартиру вам подарили родители до брака, по статье 36 СК РФ она была вашей личной, и деньги от её продажи остались личными. Дом, оплаченный этими деньгами, остаётся вашим.
Продажа квартиры и покупка дома в один день это ваш главный аргумент. Такая цепочка подтверждается двумя договорами, расписками или платёжными документами и выпиской по счёту. Совпадение дат работает на вас: деньги физически не успели смешаться с общими.
Слабое место одно, и оно арифметическое. Если квартира продана дешевле, чем куплен дом, разница считается вложенной из общих средств, и на эту часть доля бывшего мужа сохраняется. Сравните две суммы в договорах прежде всего остального.
Теперь про дарение маме. Пока вопрос о личном характере дома не решён, дарить рискованно. Нотариальное согласие бывшего супруга после развода не требуется, статья 35 СК РФ на бывших супругов не распространяется. Зато работает пункт 3 статьи 253 ГК РФ: сделку признают недействительной, если доказано, что вторая сторона знала об отсутствии согласия. Мама здесь худший из возможных одаряемых, её осведомлённость суд предположит сразу.
Порядок обратный тому, который вы задумали: сначала признать дом личным имуществом или разделить его, и только потом распоряжаться.
Про машину. То, что бывший муж переоформил её на своего отца, ваше право не отменяет и вам ничего не разрешает. Путей два. Требовать половину стоимости деньгами, ничего не оспаривая, это проще и быстрее. Либо оспаривать саму сделку как мнимую по статье 170 ГК РФ, если машина фактически осталась у него. Второй путь имеет смысл только при доказательствах пользования: страховка, штрафы, фотографии.
Про срок. Три года на раздел считаются со дня, когда вы узнали о нарушении своего права, а не со дня развода (п. 7 ст. 38 СК РФ и пункт 19 того же Пленума). Продажа машины отцу и есть такое нарушение, срок по ней пошёл с момента, когда вы о ней узнали.
Определяющая цифра у вас одна: сумма продажи квартиры против суммы покупки дома. Если совпадают или продажа больше, дом ваш целиком, и разговор о дарении становится безопасным. Если продажа меньше, появляется общая часть, и закрывать надо сначала её.