Дверь в военную организацию закрыта не полностью: кроме службы по контракту есть гражданский персонал Вооружённых Сил, и туда берут по трудовому договору, а не по категории годности. У вас пять гражданских специальностей, и повар, пекарь и бухгалтер есть в штатах воинских частей, военных госпиталей и комбинатов питания. Отказ в приёме на работу по мотиву того состояния здоровья, о котором вы написали, прямо запрещён ст. 17 Федерального закона № 38-ФЗ, а обязательное освидетельствование установлено только для узкого перечня должностей, и повара с бухгалтером в нём нет. Если откажут, требуйте письменную причину отказа: сообщить её обязаны в течение семи рабочих дней после вашего письменного требования (ст. 64 ТК), и без этой бумаги оспаривать будет нечего. Уточните, какая должность вас интересует и кто нанимает, сама часть или подрядная организация: от этого зависит, какие требования к допуску там вообще действуют.