Здравствуйте, Алена!
Если отец ребенка не состоял в браке с матерью ребенка, то сама мать не приобретает права на имущество отца только в связи с наличием общего ребенка. Она не является наследником первой очереди и не может претендовать на квартиру как бывшая или фактическая супруга.
Что касается ребенка — ситуация другая. Ребенок является наследником первой очереди по закону независимо от того, состояли родители в браке или нет, но только если отцовство официально установлено. В вашем случае отцовство признано в 2023 году, поэтому ребенок имеет право наследовать после отца наравне с другими детьми, супругой и родителями отца (ст. 1142 ГК РФ).
При этом важно, когда квартира вошла в собственность отца и принадлежала ли она ему на момент смерти. Договор паевого накопления был заключен в январе 2016 года, выплаты завершены в 2018 году, право собственности зарегистрировано также в 2018 году. Если отец умер после приобретения права собственности, квартира входит в состав наследства.
Сам факт того, что ребенок родился в 2017 году, а отцовство установлено только в 2023 году, не лишает ребенка наследственных прав. Для наследства имеет значение не дата установления отцовства, а наличие родственной связи на момент открытия наследства.
Если отец ребенка жив, то ребенок не может требовать выдела доли в квартире только потому, что является его сыном/дочерью. Право на наследство возникает только после смерти собственника.
Если ответ полезен, поставьте, пожалуйста, «+».