Здравствуйте! На алименты можно подать, не расторгая брак: обязанность родителей содержать детей установлена статьёй 80 СК РФ. Если отцовство указано в свидетельстве о рождении и алименты взыскиваются в обычной доле от дохода, подавайте мировому судье по своему месту жительства заявление о вынесении судебного приказа — это допускают часть 3 статьи 29 и статья 122 ГПК РФ. Копию такого заявления мужу самостоятельно направлять не требуется: копию вынесенного приказа ему отправит суд.
Если подаётся именно иск, например алименты требуются в твёрдой денежной сумме, копию иска и приложений нужно отправить по последнему известному адресу мужа. Согласно пункту 6 статьи 132 ГПК РФ суду достаточно приложить почтовую квитанцию и желательно опись вложения — ждать получения письма не нужно, подавать иск можно сразу после отправки.
После вынесения судебного приказа отдельный исполнительный лист не выдаётся: сам приказ является исполнительным документом. Его нужно направить приставам по последнему известному месту жительства мужа. В заявлении укажите, что фактический адрес и место работы неизвестны, и попросите установить его местонахождение, направить запросы в МВД, ФНС и банки, а также объявить исполнительный розыск по статье 65 Федерального закона № 229-ФЗ. Если выяснится, что он проживает в другом регионе, пристав передаст производство по территориальности в порядке статьи 33 этого закона.
Могу подготовить заявление на судебный приказ и последующее заявление приставам с требованием о розыске должника.