Ответ команды Правовед
Могут - федеральный закон об отсрочке от мобилизации (ст. 18 ФЗ № 31-ФЗ) прямо освобождает от призыва по мобилизации только тех, у кого на иждивении четверо и более детей до 16 лет. Трое детей формально в этот перечень не входят.
Есть нюанс: в 2022 году Генштаб выпустил директиву, рекомендующую военкоматам предоставлять отсрочку отцам троих детей до 16 лет. Но это внутренний документ, а не закон - юридической силы обязательного основания для отсрочки он не имеет, и военкоматы применяют его на своё усмотрение. Депутаты дважды (в 2024 году) отклоняли законопроект о закреплении такой отсрочки на уровне федерального закона - именно чтобы не сужать мобилизационный ресурс.
Второй момент - раз Вы не лишены родительских прав, а просто платите алименты, юридически ребёнок не считается "воспитываемым без матери". Основание по ст. 24 ФЗ № 53-ФЗ (это про призыв на срочную службу, к мобилизации напрямую не относится) тут тоже не работает - мать есть, и она содержит детей материально.
То есть у мужа нет железной законной отсрочки, есть только шанс на рекомендательном основании, которое зависит от конкретного военкомата и позиции призывной комиссии.