Само получение машины со штрафстоянки Вам ничем не грозит - это не передача управления, а наоборот, Вы забираете авто во временное владение. Проблема появится только в момент, когда Вы сами отдадите машину другу порулить, зная, что у него нет прав или он лишён - вот тогда это уже подпадает под ч. 3 ст. 12.7 КоАП РФ, штраф до 30 000 руб., и накажут именно того, кто передал управление лицу, заведомо не имеющему прав.
Оформление ОСАГО на Вас собственником машины Вас не делает - право собственности остаётся у друга по ПТС/СТС, Вы просто допущенное к управлению лицо. Это важно: если инспектор остановит друга за рулём этой машины отдельно от Вас (сам взял ключи, без Вашего разрешения) - к Вам это не относится вообще, отвечает он сам по ч. 1 или ч. 2 ст. 12.7 КоАП РФ. Риск для Вас возникает только если будет доказано, что именно Вы лично передали ему руль, зная об отсутствии у него прав. На практике это доказывают через показания самого водителя, свидетелей, записи с камер на месте передачи ключей.
То есть ключевой вопрос не "чья машина" и не "на кого ОСАГО", а кто фактически передал управление в момент, когда друга снова поймали.