Вступить в наследство на недвижимость сможете - блокировка по 161-ФЗ (база ФинЦЕРТ) касается только банковских операций: счетов, карт, переводов, но никак не влияет на право наследования и регистрацию собственности через нотариуса и Росреестр, это отдельная процедура, не связанная с банком.
Заявление нотариусу подаётся в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя (ст. 1154 ГК РФ), свидетельство о праве на наследство выдаёт нотариус по месту открытия наследства (ст. 70 Основ законодательства о нотариате), дальше - регистрация права в Росреестре. Ни один из этих органов не проверяет вас по базе ФинЦЕРТ.
Но есть нюанс: если в состав наследства входят ещё и денежные средства на счетах умершего, вот тут блокировка уже может сыграть роль - банк может приостановить выдачу/перевод этих средств вам как наследнику, если вы сами находитесь в базе, либо потребовать дополнительной проверки. Плюс если после оформления собственности вы захотите продать квартиру - расчёты по сделке через банк тоже рискуют застопориться на срок "охлаждения".
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.