Паспорт у Вас действительно недействителен - по ФЗ № 138-ФЗ документ автоматически становится недействительным через 90 дней после смены фамилии в браке, независимо от того, знали Вы об этом или нет. Раз брак был давно, этот срок Вы давно пропустили.
Из-за этого ЗАГС правомерно отказывает в выдаче свидетельства о расторжении брака - для регистрации акта нужен действующий документ, удостоверяющий личность, это прямо требует ФЗ № 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния" (ст. 34-35). И бывший муж не сможет расписаться с другой женщиной именно по этой причине - без свидетельства о расторжении брака он юридически всё ещё женат на Вас, ст. 25 СК РФ прямо запрещает новый брак до получения этого документа.
Решение суда о разводе у Вас на руках, но само по себе оно брак не расторгает - брак считается прекращённым только с момента госрегистрации в ЗАГС. Пока не смените паспорт - свидетельство не получите ни Вы, ни бывший муж не сможет вступить в новый брак.
Плюс есть отдельный риск: за проживание с недействительным паспортом уже может грозить административный штраф.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.