Нет, автоматически Вас не разведут. При подаче заявления на развод через Госуслуги система не отправляет заявление сразу в суд. В первую очередь, идёт проверка и принятие заявления судом, и только потом назначается дата судебного заседания.
Если вас вызовут в суд, а вы не придёте, суд не закроет дело «за отсутствием сторон». Он обязан попытаться уведомить вас (например, направить повестку по месту регистрации). Если суд убедится, что извещение было направлено надлежащим образом, он вправе рассмотреть дело в ваше отсутствие.
В результате судья может вынести решение о расторжении брака без вашего присутствия. Но это не «автоматическое» действие по факту подачи заявления — это процессуальное решение суда по итогам рассмотрения дел