Категория «В» («ограниченно годен») по ст. 33 ФЗ № 53-ФЗ формально не даёт права на обычный контракт - там речь о категориях «А» и «Б». Но в период СВО пункты отбора фактически берут людей и с категорией «В», направляя их не в строевые, а в тыловые и технические подразделения: связь, автомобильные войска, инженерные части, снабжение, штаб. С высшим техническим образованием у вас реальный шанс попасть именно туда - на должности, связанные с обслуживанием техники, связи, БПЛА, инженерных систем, а не в пехоту.
По возрасту - 56 лет не проблема, предельный возраст для контракта по ст. 49 ФЗ № 53-ФЗ в условиях СВО повышен, для рядового и сержантского состава берут вплоть до 65 лет.
Теперь по штурмовым. Контракт, который подписывается в пункте отбора, обычно типовой - без указания конкретной части и подразделения. Согласно ст. 43 ФЗ № 53-ФЗ, конкретную должность и место службы определяет командование, а не сам военнослужащий. Формально ваше отдельное согласие на «штурмовое подразделение» не требуется - вы соглашаетесь на военную службу в целом. Но есть нюанс: категория «В» обычно исключает направление на должности с высокой физической нагрузкой, к которым штурмовые подразделения точно относятся - это должно учитываться при распределении по результатам медкомиссии. На практике, правда, распределение сильно зависит от текущей потребности войск, и жёсткой законодательной гарантии «не направят» нет - есть только медицинское ограничение, которое надо правильно закрепить и использовать.