Здравствуйте. Задержка не по вине сына, а по вине воинской части - и это меняет всё: отпуск военнослужащего продлевается на количество дней, потерянных из-за отсутствия проездных документов не по его вине, это прямо предусмотрено Положением о порядке прохождения военной службы в связке со ст. 20 ФЗ №76-ФЗ, где обязанность обеспечить военнослужащего бесплатным проездом лежит на командовании части, а не на самом военнослужащем.
То есть дата "явки в тот день, когда сел в поезд" - это не жёсткий закон, а привязка к отпускному билету/предписанию, который выдала часть. Если часть сама не смогла вовремя купить билет, вина не на сыне, и последствий (вроде отметки о нарушении срока явки или тем более "неявка без уважительных причин") у него быть не должно - но только при условии, что это документально зафиксировано именно частью, а не с его слов.
Здесь ключевой момент: военкомату нужно не объяснение "билетов не было", а официальный документ от части - подтверждение того, что проездные не выдали вовремя по их вине. Без бумаги это просьба на словах, с бумагой - железное основание.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.