Можно ли взыскать алименты на детей за прошедший период с 16 лет?

Нет, взыскать алименты за период, когда детям было 16 лет, сейчас не получится - право ребёнка на алименты существует только до достижения им 18 лет, ст. 120 СК РФ прямо прекращает алиментное обязательство при совершеннолетии. Детям уже 20 - значит на момент возможной подачи иска они не несовершеннолетние, и суд просто не сможет присудить алименты "на содержание ребёнка", которого юридически уже нет как объекта такого обязательства.

Правило о взыскании за 3 года до обращения в суд (ст. 107 СК РФ) работает только внутри уже существующего или подаваемого сейчас, пока ребёнок несовершеннолетний, алиментного дела - оно позволяет "заглянуть назад" на 3 года при доказанном уклонении, а не восстановить обязательство после того, как ребёнок вырос.

Но есть нюанс, который всё меняет: если раньше уже выносился судебный приказ, решение суда или заключалось нотариальное соглашение об алиментах, а вы их не исполняли - задолженность по этому документу можно взыскать через приставов сейчас, независимо от того, что детям уже 20. Срок исполнительного производства по алиментам не ограничен трёхлеткой, если неуплата возникла по вашей вине как должника. Поэтому первый вопрос - было ли раньше хоть какое-то оформление алиментов (соглашение, приказ, решение) или всё держалось только на устных договорённостях и совместном проживании.