Здравствуйте.
Короткий ответ: признать наследника недостойным можно только через суд, опираясь на статью 1117 Гражданского кодекса РФ. И тут важно разделить два разных основания.
Какие есть основания
Пункт 1 статьи 1117 ГК РФ. Здесь речь об умышленных противоправных действиях. Например, если наследник угрожал наследодателю, чтобы тот изменил завещание в его пользу, подделал или уничтожил документ, понуждал других наследников отказаться от доли. Просто отсутствие заботы, визитов или материальной помощи без злого умысла (например, человек сам тяжело болел или был в тяжёлой жизненной ситуации) под это основание не подпадает.
Пункт 2 статьи 1117 ГК РФ. По этому основанию суд может отстранить наследника, если он злостно уклонялся от обязанности по содержанию наследодателя. Ключевой момент: такая обязанность должна быть установлена законом (например, алиментные обязательства между родителями и детьми, супругами, братьями и сёстрами — согласно Семейному кодексу). Если закон не возлагал на наследника прямую обязанность содержать больного, сослаться на этот пункт не получится. Доказать злостное уклонение можно приговором суда (например, за злостное уклонение от уплаты алиментов), решением суда о взыскании, справкой от судебных приставов о задолженности, а также другими доказательствами: перепиской, свидетельскими показаниями, выписками, подтверждающими сокрытие доходов или смену работы/места жительства с целью избежать содержания.